题目内容

设复数z=1+i，若z， $数学公式$ 对应的向量分别为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，则| $数学公式$ |的值为________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中复数z=1+i，若z， $\text{[math]}$ 对应的向量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，我们可以分别求出向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标，进而根据向量减法的三角形法则，求出向量 $\text{[math]}$ 的坐标，代入向量模的计算公式，即可得到| $\text{[math]}$ |的值．
解答：∵复数z=1+i，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ i
则 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）
∴| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=|（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ）|= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是复数的代数表示法及其几何意义，向量减法的三角形法则，向量的模，其中根据已知条件，求出向量 $\text{[math]}$ 的坐标，是解答本题的关键．