题目内容

分别求满足下列条件的直线方程．

(1)

过点P(1，4)，使它在两坐标轴上截距为正值，且它们的和最小．

(2)

与椭圆x2+4y2=16交于A，B两点，且AB中点为P(2，－1)．

答案：
解析：

(1)

设所求直线方程为……1分

则……2分

∴……4分

当且仅当且，即a=3，b=6时取等号　　　　……5分

故所求直线方程为：即2x+y－6=0……6分

(2)

设，，则

……9分

∴③……11分

故所求直线方程为：……12分


练习册系列答案
相关题目
已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：
（1）过定点A（-3，4）；
（2）斜率为
16
．
已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标．
（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）．
（2）∠MPN是直角．
设集合A={x|0＜x-m＜3}，B={x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围．
（1）A∩B=φ；
（2）A∪B=B．
分别求满足下列条件的函数f（x）的解析式．
（Ⅰ）f（x+1）=x2+x；
（Ⅱ）f(x+
1
x
)=x2+
1
x2
．
分别求满足下列条件的直线l的方程．
（Ⅰ）直线l过点（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0；
（Ⅱ）直线l与l2：x+y+1=0垂直，且点P（-1，0）到直线l的距离为
2
．

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