Question

关于函数，有下列命题：
（1）为偶函数，
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位，
（3）y=f（x）的图象关于直线对称．
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为和．
其中正确命题的序号为________．

Answer 1

解：（1）因为函数，所以=4sin（2x+）不是偶函数；
（2）将f（x）的图象向右平移个单位，得到y=4sin（2x+），不是函数g（x）=-4sin2x的图象，不正确；
（3）时，所以不关于直线对称．
（4）y=f（x）=，在[0，2π]内的增区间为和．正确．
故答案为：（4）
分析：根据函数的奇偶性判断（1）的正误；根据余弦平移确定（2）的正误；根据函数的对称性确定（3）的正误；根据单调区间判断（4）的正误，即可得到结果．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的奇偶性，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查计算能力，推理能力，是基础题．