Question

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中一球得1分，投不中得0分，且两人投球互不影响。
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，记他们得分之和为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望；
（Ⅱ）甲、乙在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）ξ的分布列为

；
（Ⅱ）记事件A为四次投球中至少一次命中，
则∵，  
∴。