Question

如图所示，圆心P在直线y＝x上，且与直线x＋2y－1＝0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦AB长为2，求此圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵圆心P在直线y＝x上，∴可设P的坐标为(k，k)，(k＞0)……1分 　　作PQ⊥AB于Q，连接AP，在Rt△APQ中，AQ＝1，AP＝r，PQ＝k 　　∴r＝………………3分 　　又r＝点P到直线x＋2y－1＝0的距离 　　∴…………………6分 　　整理，得……………7分 　　解得，k＝2或(舍去)…………9分 　　∵所求圆的半径为＝……11分 　　∴所求圆的方程为：………12分