Question

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（

1

16

）^t-a（a为常数），如如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为

 

．

Answer 1

分析：先观察图象，当0≤t≤

1

10

时是直线，当t≥

1

10

时，图象过（0.1，1），据此分别写出各段上的函数解析式，最后利用分段函数的形式写出含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式即可．

解答：解析：观察图象，当0≤t≤

1

10

时是直线，
∴y=10t．
当t≥

1

10

时，图象过（0.1，1），
∴y=(

1

16

)t-

1

10

，
∴含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为：
y=

10t ，0≤t≤ 1 10 ( 1 16 )t- 1 10 ，t≥ 1 10

．
故答案为：y=

10t ，0≤t≤ 1 10 ( 1 16 )t- 1 10 ，t≥ 1 10

．

点评：本题考查了分段函数，以及函数与方程的思想，数形结合的思想．