题目内容

为了预防流感，某学校对教室用药物消毒法进行消毒，已知从药物投放开始，室内每立方米空气含药量y（单位：毫克）与时间t（单位：小时）的函数关系为：药物释放的过程中，y=kt（k为常数）；药物释放完毕后，y=(
116
)t-a（a为常数）（如图所示）．根据图中信息，求：
（1）y与t的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，药物对人体无害，那么从药物投放开始，至少需要经过多少小时，学生才能安全回到教室？
分析：（1）利用函数图象，借助于待定系数法，求出函数解析法即可；
（2）根据函数解析式，挖掘其性质解决实际问题，确定室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，即可得到结论．
解答：解：（1）由于图中直线的斜率为k=
1
0.1
=10，
所以图象中线段的方程为y=10t（0≤t≤0.1），
又点（0.1，1）在曲线y=（
1
16
）t-a上，所以1=（
1
16
）0.1-a，
所以a=0.1，
因此含药量y（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为y=
10t ，0≤t≤0.1 
(
1
16
)t-0.1，t＞0.1
；
（2）因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，学生也不能进入教室，
所以，只能当药物释放完毕，室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，即（
1
16
）t-0.1＜0.25，解得t＞0.6
所以从药物释放开始，至少需要经过0.6小时，学生才能回到教室．
点评：本题考查函数模型的建立，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，确定函数解析式是关键．
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精英家教网为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=(
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)t-a（a为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为
 
；
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么，药物释放开始，至少需要经过
 
小时后，学生才能回到教室．
精英家教网为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（
116
）t-a（a为常数），如如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为
 
．
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．如图所示，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为y=(
116
)t-a（a为常数）．
（1）求常数a的值；
（2）求从药物释放开始，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（3）当药物释放完毕后，规定空气中每立方米的含药量不大于0.25毫克时，学生方可进入教室．问从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室？
为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（
116
）t-a（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过
0.6
0.6
小时后，学生才能回到教室．

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