Question

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（

1

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）^t-a（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过

0.6

小时后，学生才能回到教室．

Answer 1

分析：当t＞0.1时，把点（0.1，1）代入y=（

1

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）^t-a求得a，曲线方程可得．根据题意可知y≤0.25，代入即可求得t的范围．

解答：解：当t＞0.1时，可得1=（

1

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）^0.1-a
∴0.1-a=0
a=0.1
由题意可得y≤0.25=

1

4

，
即（

1

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）^t-0.1≤

1

4

，
即t-0.1≥

1

2

解得t≥0.6，
由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．
故答案为：0.6

点评：本题考查函数、不等式的实际应用，以及识图和理解能力．易错点：只单纯解不等式，而忽略题意，得到其他错误答案．