题目内容
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数的图像与直线
恰有两个交点，求
的取值范围．
（1）递增区间为，递减区间为
（2）
或
.
解析试题分析：（1）利用导数求函数单调区间，关键明确定义域，正确求出导函数. 因为
,令
得
由
时，列表分析
在根的左右的符号，得
的递增区间为，的递减区间为，（2）由（1）得到
，
，要使的图像与直线恰有两个交点，只要
或
，即或.
解：（1）因为
2分
令得
由时，在根的左右的符号如下表所示
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在x=1处有极小值－1，
的值; (2)求出
的单调区间.
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（
的函数； （2）若
，且
时，
的值．
，
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
的单调区间；
，当
时，都有
成立，求实数
，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
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(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．
．
与
的反函数的图象相切，求实数k的值;
，讨论曲线
与曲线
公共点的个数;
，比较
与
的大小，并说明理由．
，它的导函数的图象与直线
平行.
的解析式；
的图象与直线
有三个公共点，求m的取值范围．