题目内容
二次函数
，它的导函数的图象与直线
平行.
（1）求
的解析式；
（2）若函数
的图象与直线
有三个公共点，求m的取值范围．
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1 ）先设
，根据
求出
，然后根据
可得对称轴，导函数图象与直线
平行可求出
，从而求出函数的解析式；（1 1 ）先利用导数求出函数的极值，然后根据函数
的图象与直线
有三个公共点，可知
的取值范围应介于两极值之间．
试题解析：（1）且
，所以
．
又
，所以图像的对称轴
．
导函数图象与直线
从而解得：
，
．
（2）
，
．
设
则有
或
在
、
上递增，
在
上递减 ，且
．
考点：1、利用导数求闭区间上函数的最值；2、函数解析式的求解法．
练习册系列答案
相关题目
的单调区间；
恰有两个交点，求
的取值范围．
.
的单调性；
，求
上的最大值；
，不等式
都成立（其中
是自然对数的底数）．
在(0，1)上单调递减．
，求
在[1，2]上的最小值．
（元）表示为速度
（海里/小时）的函数；
(
,
为自然对数的底数).
在点
处的切线平行于
轴,求
的值;
的极值;
的值时,若直线
与曲线
的最大值.
是
的导函数，
，且函数
.
的表达式；
的单调区间和极值.
（如图所示，其中O为圆心，
在半圆上），设
，木梁的体积为V（单位：m3），表面积为S（单位：m2）．
的值，使体积V最大；
，
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围； 
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根，求实数
的取值范围.