题目内容
某批零件共160个，其中一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个.从中抽取一个容量为20的样本.请说明分别用简单随机抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同.
剖析:根据简单随机抽样和分层抽样法的概念,设计抽样的方法步骤,然后求出每个个体被取到的概率.
解:(1)简单随机抽样法：可采取抽签法，将160个零件按1—160编号，相应地制作1—160号的160个签，从中随机抽20个.显然每个个体被抽到的概率为
=
.
(2)分层抽样法：按比例
=
，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48×
=6个，64×
=8个，32×
=4个，16×
=2个，每个个体被抽到的概率分别为
，
，
，
，即都是
.
综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是
.
讲评:弄清两种抽样方法的实质,是灵活选用抽样方法的前提和基础,在解决问题时可根据实际情况灵活选用.
练习册系列答案
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某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个．从中抽取一个容量为20的样本．请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．
某批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个.从中抽取一个容量为20的样本.请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同.
已知某批零件共160个，按型号分类如下表：
|
型号 |
A |
B |
C |
D |
|
个数 |
24 |
8 |
72 |
56 |
用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。
（Ⅰ）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率；
（Ⅱ）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，
求恰有一个B型零件的概率