题目内容

设x∈R，函数f(x)=cos2(ωx+φ)- (ω＞0,0＜φ＜)，已知f(x)的最小正周期为π,且f()=．

（1）求ω和φ的值；

（2）求f(x)的单调增区间．

解:(1)f(x)=［1+cos(2ωx+2φ)］-=cos(2ωx+2φ).∵f(x)的最小正周期为π，∴=πω=1.∵f()=cos(+2φ),=cos(+2φ)=,∵0＜φ＜,＜+2φ＜,∴+2φ=φ=.(2)由(1)得f(x)= cos(2x+),∴当2kπ-π≤2x+≤2kπ（k∈Z）时,即kπ-≤x≤kπ- (k∈Z)时,f(x)单调递增.∴f(x)的单调增区间为［kπ-,kπ-］(k∈Z).

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精英家教网设x∈R，函数f（x）=cos（ωx+?）（ω＞0，-
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＜?＜0）的最小正周期为π，且f(
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)=
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．
（Ⅰ）求ω和?的值；
（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；
（Ⅲ）若f(x)＞
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，求x的取值范围．
精英家教网设x∈R，函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A，ω＞0，-
π
2
＜φ＜0)的最小正周期为π，最大值是1，其图象经过点M(
π
4
，
3
2
)．
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；    
（Ⅱ）在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
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(1+x2)；②f（x）在R上的最小值为0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是单调函数，求k的取值范围；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．
设x∈R，函数f（x）=cosx+sinx，g（x）=cosx-sinx．
（1）求函数F（x）=f（x）•g（x）+f2（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）=2g（x），求
1+sin2xcos2x-sinxcosx
的值．

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