题目内容
已知方程
在（0，+∞）有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：利用x的范围化简方程，通过方程的解转化为 函数的图象的交点问题，利用相切求出β的正切值，通过两角和的正切函数求解即可．
解答：
，
要使方程
在（0，+∞）有两个不同的解，
则y=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，
所以直线y=kx与y=|sinx|在
内相切，且切于点（β，-sinβ），
由
，
，
故选C．
点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，直线与曲线相切的转化，两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
分析：利用x的范围化简方程，通过方程的解转化为 函数的图象的交点问题，利用相切求出β的正切值，通过两角和的正切函数求解即可．
解答：
，要使方程
在（0，+∞）有两个不同的解，则y=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个公共点，
所以直线y=kx与y=|sinx|在
内相切，且切于点（β，-sinβ），由
，，故选C．
点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，直线与曲线相切的转化，两角和的正切函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
在x∈[0，nπ），（n∈N*）内所有根的和记为an
在（0，+∞）有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（ ）
