Question

（本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中， ，，平面PAB 平面ABC．

（1）求证：PA BC：

（2）求PC的长度；

（3）求二面角P-AC-B的正切值

Answer 1

【解析】

试题分析：（1）证明：，

（2）【解析】
，

（3）【解析】
作

，

，

故是二面角的平面角。

在中，

在等腰中，易知

在中，则有

二面角的正切值为2

考点：面面垂直的性质定理，三垂线法求二面角

点评：由面面垂直得到线面垂直，由线面垂直得到线线垂直，由面面垂直找到垂直于其中一个半平面的西安，再过垂足作棱的垂线，就可以得到二面角的平面角，然后解三角形。