Question

在用数学归纳法证明f（n）=++…+＜1（n∈N^*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N^*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（ ）
A．+
B．+-
C．-
D．-

Answer 1

【答案】分析：根据f（n）=++…+，可知f（k）=+…+，f（k+1）=+…+，从而可得n=k到n=k+1变化了的项．
解答：解：∵f（k）=+…+，f（k+1）=+…+
∴f（k+1）-f（k）=
∵f（k+1）=f（k）+g（k），
∴g（k）=
故选B．
点评：本题考查数学归纳法，考查数学归纳法中的推理，确定n=k到n=k+1变化了的项是解题的关键．