题目内容

在数列{a_n}中，a₁=- $数学公式$ ，a_n=1- $数学公式$ （n＞1），则a₂₀₁₁的值为

A.
$数学公式$
B.
5
C.
$数学公式$
D.
以上都不对

D
分析：由数列的递推公式可先求数列的前几项，从而发现数列的周期性的特点，进而可求
解答：∵a₁=- $\text{[math]}$ ，a_n=1- $\text{[math]}$
∴a₂=1- $\text{[math]}$ =5
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =a₁
∴数列{a_n}是以3为周期的数列
∴a₂₀₁₁=a₁=- $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项，解题的关键是由递推关系发现数列的周期性的特点

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