题目内容

如图，非零向量 $数学公式$ 与x轴正半轴的夹角分别为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与x轴正半轴的夹角的取值范围是．

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题意及图可判断出 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角之间，故由题设中条件非零向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，判断出向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角范围即可选出正确选项
解答：由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角之间，
由于非零向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，
∴向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角范围是 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角的取值范围是 $\text{[math]}$
故选B
点评：本题考查平面向量的综合运用，考查了向量的夹角，向量的相等等，解题的关键是理解题意，判断出 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角的取值范围应在向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角之间，本题借助图形判断考查了数形结合的思想及判断推理的能力．

如图，非零向量与x轴正半轴的夹角分别为 和，且，则与x轴正半轴的夹角的取值范围是．

试题分类

如图，非零向量 $数学公式$ 与x轴正半轴的夹角分别为 $数学公式$ 和 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与x轴正半轴的夹角的取值范围是．