题目内容
（2009•大连二模）已知sinθ-cosθ=
，且0＜θ＜
，则tan2θ的值是
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
-
| 24 |
| 7 |
-
．| 24 |
| 7 |
分析：利用同角三角函数间的基本关系得到sin2θ+cos2θ=1，与已知等式联立求出sinθ与cosθ的值，进而求出tanθ的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanθ的值代入计算即可求出值．
解答：解：sinθ-cosθ=
①，且0＜θ＜
，sin2θ+cos2θ=1②，
联立①②解得：sinθ=
，cosθ=
，
∴tanθ=
=
，
则tan2θ=
=
=-
．
故答案为：-
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
联立①②解得：sinθ=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴tanθ=
| sinθ |
| cosθ |
| 4 |
| 3 |
则tan2θ=
| 2tanθ |
| 1-tan2θ |
2×
| ||
1-
|
| 24 |
| 7 |
故答案为：-
| 24 |
| 7 |
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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