题目内容

如图：A、B、C、D、E五个区域可用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色.要求相邻的区域着不同的颜色，则不同的着色方式种数有

A.
16
B.
120
C.
360
D.
540

C
可以用五种颜色和四种颜色，用五种颜色的着手方法有

种；用四种颜色的着手方法有

种.共有360种

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12、如图，A，B，C，D四点都在平面a，b外，它们在a内的射影A₁，B₁，C₁，D₁是平行四边形的四个顶点，在b内的射影A₂，B₂，C₂，D₂在一条直线上，求证：ABCD是平行四边形．

如图，A，B，C，D为空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．等边三角形ADB以AB为轴运动．当CD=

时，面ACD⊥面ADB．

如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比．现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（　　）

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