Question

关于x的函数y=x^α，（其中α的值可以是1，2，3，-1，

1

2

）的图象恒过定点，则这个定点坐标是

（1，1）

．

Answer 1

分析：由题意令x=1，再代入函数解析式求出y的值为1，故所求的定点是（1，1）．

解答：解：令x=1，则当x=1时，函数y=x^α=1（其中α的值可以是1，2，3，-1，

1

2

），
即函数图象恒过一个定点（1，1）．
故答案为：（1，1）．

点评：本题考查了幂函数的概念、解析式、定义域、值域，幂数函数图象过定点（1，1），属于基础题．