Question

求适合下式的实数x，y的值：x²＋(1＋i)xy＋(y²－40)i＝24．

Answer 1

答案：
解析：

已知条件变形为(x2＋xy)＋(xy＋y2)i＝24＋40i 由两个复数相等的条件，得 　　 　　 　　 ①② 　　 　　   　　　　　　　　　　　　 ①＋②得(x＋y)2＝64∴x＋y＝±8 当x＋y＝8时，x＝8－y代入①得x＝3，y＝5 当x＋y＝－8时，解得x＝－3，y＝－5 ∴所求的x，y的值为

提示：

变形化为a＋bi＝c＋di转化方程组(其中a，b，c，d∈R)