题目内容
不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为________．
[-4，5]
分析：令f（x）=|x+3|+|x-4|，利用绝对值的几何意义即可求得答案．
解答：f（x）=|x+3|+|x-4|，
∵|x+3|+|x-4|≤9，
作图如下，
∵|x+3|+|x-4|≥|x+3+4-x|=7，
由图可得|CA|+|CB|=9，|AD|+|BD|=9，
∴由绝对值的几何意义得：当数轴上与x对应的点位于CD之间时，f（x）=|x+3|+|x-4|≤9，
∴不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为[-4，5]．
故答案为：[-4，5]．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，考查作图能力，属于中档题．
分析：令f（x）=|x+3|+|x-4|，利用绝对值的几何意义即可求得答案．
解答：f（x）=|x+3|+|x-4|，
∵|x+3|+|x-4|≤9，
作图如下，
∵|x+3|+|x-4|≥|x+3+4-x|=7，
由图可得|CA|+|CB|=9，|AD|+|BD|=9，
∴由绝对值的几何意义得：当数轴上与x对应的点位于CD之间时，f（x）=|x+3|+|x-4|≤9，
∴不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为[-4，5]．
故答案为：[-4，5]．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值的几何意义，考查作图能力，属于中档题．
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）不等式|x+3|-|x-1|≥-2的解集为（ ）
| A、（-2，+∞） | B、（0，+∞） | C、[-2，+∞） | D、[0，+∞） |