Question

函数f（x）=e^-x-x的零点所在的区间是（　　）

• A、（-1，-

  1

  2

  ）
• B、（-

  1

  2

  ，0）
• C、（0，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：由题意可以画出y=e^-x与y=x的图象，他们的交点就是函数f（x）=e^-x-x的零点，从而求解．

解答：解：∵函数f（x）=e^-x-x，画出y=e^-x与y=x的图象，如下图：
∵当x=

1

2

时，y=

1

e

＞

1

2

，
当x=1时，y=

1

e

＜1，
∴函数f（x）=e^-x-x的零点所在的区间是（

1

2

，1）．
故选D．

点评：此题主要考函数零点与方程根的关系，利用数形结合求解，是一道好题．