题目内容
（2011•顺义区一模）已知|
|=1，|
|=2，
•(
-
)=
-1，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，根据题意，由
•(
-
)=
-1，可得
•
=
，由夹角公式，cosθ=
，代入数据，计算可得答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| a |
| b |
| 3 |
| ||||
|
|
解答：解：根据题意，设
与
的夹角为θ，
•(
-
)=
-1，则
•
-
2=
-1，
又由
2=|
|2=1，
则
•
=
，
cosθ=
=
，
则θ=
，
故选D．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| 3 |
又由
| a |
| a |
则
| a |
| b |
| 3 |
cosθ=
| ||||
|
|
| ||
| 2 |
则θ=
| π |
| 6 |
故选D．
点评：本题考查数量积的运算，初学者要注意向量的表示方法，不要把
写成a．
| a |
练习册系列答案
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