题目内容
已知数列
，
，
，
．
（1）求证：为等比数列，并求出通项公式
；
（2）记数列
的前
项和为
且
,求
．
，，，．（1）求证：
为等比数列，并求出通项公式；（2）记数列
的前项和为且,求．（1）见解析；（2）
.
.试题分析：（1）由题意关系式先求
，再求
的表达式，从而可得
的比值，即为公比，可得数列的通项公式；（2）先由数列 的前项和为的表达式计算
的值，再有
关系式计算
，即可得
，然后再得所求和的通项，即可求和.试题解析：（Ⅰ）由题意得
，得
． 1分且
， 
，所以
，且
，所以为等比数列． 3分所以通项公式
． 5分（Ⅱ）由
，当
时，得
； 6分当
时，
， ①
， ②①-②得
，即
． 9分满足上式，所以
． 10分所以
． 12分所以
． 14分项和求通项法；4、拆项求和法.
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}中，a1＝1，
是数列{
＋p
是首项为
，公比
的等比数列.设
，
，数列
满足
；
成等差数列；
项和
；
对一切正整数
的取值范围.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
的通项公式为
，数列
的前
项和为
，且满足
．
是
的前
项和为
，
，
，
，
的前n项和为
，
，若对于任意的自然数
，都有
则
= .
为等差数列，
，
，则
.