题目内容

已知椭圆的中心在原点，离心率e=
1
2
，且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
8
+
y2
6
=1		C．
x2
2
+y2=1		D．
x2
4
+y2=1
抛物线y2=-4x的焦点为（-1，0），∴c=1，
由离心率e=
1
2
 可得a=2，∴b2=a2-c2=3，
故椭圆的标准方程为
x2
4
+
y2
3
=1，
故选 A．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
2
2
，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圆心C．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．
已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
1011
，求椭圆的方程．
已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
253
．
（1）求椭圆的标准方程和离心率e；
（2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．
已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．
已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
2
），且离心率e满足：
2
3
，e，
4
3
成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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