题目内容

若函数f（x）=lnx-f′（1）x²+3x+2，则f′（1）=________．

$\text{[math]}$
分析：分别利用求导法则（lnx）′= $\text{[math]}$ 及（xⁿ）′=nx^n-1求出f′（x），把x=1代入f′（x）中即可求出f′（1）的值．
解答： $\text{[math]}$ ，
∴把x=1代入f′（x）中得f′（1）=1-2f′（1）+3，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查学生灵活运用求导法则求函数的导函数，会利用自变量的取值求出函数所对应的值，是一道中档题．

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