题目内容
（2012•广州一模）若函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数，则实数a的值为
0
0
．分析：由题意函数是偶函数，由偶函数的定义可以得到ln（x2+ax+1）=ln（x2-ax+1），进而得到ax=-ax在函数的定义域中总成立，即可判断出a的取值得到答案
解答：解：函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数
∴f（x）=f（-x），即ln（x2+ax+1）=ln（x2-ax+1）
∴ax=-ax在函数的定义域中总成立
∴a=0
故答案为0
∴f（x）=f（-x），即ln（x2+ax+1）=ln（x2-ax+1）
∴ax=-ax在函数的定义域中总成立
∴a=0
故答案为0
点评：本题考查对数的性质及函数偶函数的性质，解题的关键是理解ax=-ax在函数的定义域中总成立，由此判断出参数的取值
练习册系列答案
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