题目内容

若函数f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域为R,则实数a的取值范围为
a≥
3
或a≤-
3
a≥
3
或a≤-
3
分析:可以令f(x)=x2-2ax+3,由题意函数的值域为R,则可得f(x)可以取所有的正数可得,△≥0,解不等式即可求解;
解答:解:∵函数y=ln(x2-2ax+3)的值域为R,
∴f(x)可以取所有的正数可得,△≥0
∴△≥0,可得4a2-4×3≥0,
解得a≥
3
或a≤-
3

故答案为a≥
3
或a≤-
3
点评:本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数,解题的关键是要熟悉对数函数的性质,解题时容易误认为△<0,要注意区别与函数的定义域为R的限制条件;
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