Question

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；（相关公式：

b

=

n i-1 xiyi-n . x . y

n i-1 xi2-n . x 2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

Answer 1

分析：（1）以记忆力为x轴，判断力为y轴，根据表格数据，可得散点图；
（2）计算系数，即可得到线性回归方程；

解答：解：（1）散点图如图；
（2）

.

x

=

6+8+10+12

4

=9，

.

y

=

2+3+5+6

4

=4，

n

i-1

xiyi=6×2+8×3+10×5+12×6=158，

n

i-1

x2=62+82+102+122=344 
∴

b

=

158-4×9×4

344-4×92

=

14

20

=0.7，

a

=

.

y

-

b

.

x

=4-0.7×9=-2.3
故线性回归方程为y=0.7x-2.3．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，属于中档题．