Question

设f（x）=3-|x-1|，则∫_-2²f（x）dx=

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   7.5
4. D.
   6.5

Answer 1

A
分析：∫_-2²f（x）dx=∫_-2²（3-|x-1|）dx，将∫_-2²（3-|x-1|）dx转化成∫_-2¹（2+x）dx+∫₁²（4-x）dx，然后根据定积分的定义先求出被积函数的原函数，然后求解即可．
解答：∫_-2²f（x）dx=∫_-2²（3-|x-1|）dx=∫_-2¹（2+x）dx+∫₁²（4-x）dx=（2x+x²）|_-2¹+（ 4x-x²）|₁²=7
故选A．
点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．