题目内容
（（ 12分）如图，
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点。（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的大小.
（I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）
解析:
解（1）设
为
的中点，连结
，
为的中点，为的中点，
…………3分
（2）
…………7分
（3）取AD的中点H，连结FH，EH、CH ，则
，又
，
∴
∴△ACE为△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，
∴S△CEH＝
由（2）得
∴
∴S△CEF＝
令二面角的大小为θ
则
，所以所求二面角的大小为 …12分
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，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。
平面ABD；
中，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
,△
，△
，△
都是正三角形。
∥
；
中，AB⊥BC，D为AC的中点，
。
∥平面
；
的体积为2，求二面角
的正切值。
，
，
，N、M分别是
、
的中点
的余弦值