题目内容
已知α,β∈(
,π)，sin(α+β)=
,sin(β-
)=
,则cos(α+
)=________.
思路分析：利用角变换及两角和与差的三角公式、同角三角函数的基本关系式.α+=(α+β)-(β-).
解：∵α,β∈(,π)，
∴α+β∈(,2π),β-∈(
, 
).
∴
，
.
∴cos(α+
)=cos［(α+β)-(β-
)］
=cos(α+β)cos(β-
)+sin(α+β)sin(β-
)
=
.
答案：
方法归纳 利用同角三角函数的基本关系求值时，要注意各象限角的正、余弦函数值的符号.
练习册系列答案
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某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力．每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.021 | 0.027 | 0.243 | 0.729 |
已知函数f（x）=-x3+ax2-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A、(-∞，-
| ||||
B、[-
| ||||
C、(-∞，-
| ||||
D、(-
|
已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |