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设m在区间[0,5]上随机地取值,求方程x
2
+mx+
+
=0有实数根的概率.
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(Ⅰ)已知奇函数f(x)(x∈R),当x>0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的表达式.
(Ⅱ)设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x
2
+2mx+2,x∈[-5,5]
(1)当m=-2时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数m的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数;
(3)在(1)的条件下,设g(x)=f(x)+n-5,若函数g(x)在区间[0,4]上有且仅有一个零点,求实数n的取值范围.
(2011•杭州一模)设函数f(x)=
sinx+cosx-|sinx-cosx|
2
(x∈R),若在区间[0,m]上方程f(x)=-
3
2
恰有4个解,则实数m的取值范围是
[
5π
3
,
17π
6
)
[
5π
3
,
17π
6
)
.
(1)定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是增函数,且是奇函数,若f(a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.
(2)设定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m),求实数m的取值范围.
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