题目内容

设椭圆(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为,求点M的坐标.
M(,).
把椭圆化为普通方程为+=1,
设OM:y=x,由
解得M(,).
练习册系列答案
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设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点P满足．记动点P的轨迹为C．
（I）求轨迹C的方程；
（II）若点D的坐标为（0，16），M、N是曲线C上的两个动点，且，求实数的取值范围．
在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,适当建立坐标系,求以M、N为焦点,且过点P的椭圆方程.
已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.
(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.
已知椭圆4x2+4by2=3与直线x+y-1=0相交于不同的两点,则实数b的范围是___________.
设椭圆=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
①∠F1PF2的最大值为;
②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.
求a的取值范围.
已知椭圆中心在原点,焦点在横轴上,焦距为4,且和直线3x+2y-16=0相切,求椭圆方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列条件求椭圆的标准方程.
(1)长轴、短轴长之比为2∶1,一条准线为x+4=0;
(2)离心率为,一条准线为y=3.
已知中心在坐标原点,离心率为的椭圆的一个焦点是(0,4),则此椭圆的准线方程为__________.

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