题目内容

若，，且（k＞0），
（1）用k表示数量积；
（2）求的最小值，并求出此时与的夹角．
【答案】分析：（1）由已知可得||=||=1，把另一条件平方整理即可，
（2）利用均值不等式a+b≥2求最值，再cosθ=即可求夹角
解答：解：（1）由已知||=||=1，
∵=，
∴，
∴=．
（2）∵k＞0，
∴≥=，
∴cosθ==．
∴θ=60°．
点评：如果已知向量的坐标，求向量的夹角，我们可以分别求出两个向量的坐标，进一步求出两个向量的模及他们的数量积，然后代入公式cosθ=即可求解
练习册系列答案
相关题目
已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量
OA
+K
OB
+(2-K)
OC
=
0
（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S△BOC：S△AOC：S△AOB．
已知函数f(x)=ax2-2
4+2b-b2
x，g(x)=-
1-(x-a)2
（a，b∈R）．
（1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
（3）对满足（2）中的条件的整数对（a，b），奇函数h（x）的定义域和值域都是区间[-k，k]，且x∈[-k，0]时，h（x）=f（x），求k的值．
附加题：已知函数f(x)=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)-
1
2
，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）若函数f(kx+
π
12
)(k＞0)在区间[-
π
6
，
π
3
]上单调递增，求实数k的取值范围；
（III）是否存在实数m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
π
12
，
π
3
]内仅有一解，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，说明理由．

若数学公式，，且数学公式（k＞0），
（1）用k表示数量积数学公式；
（2）求数学公式的最小值，并求出此时数学公式与数学公式的夹角．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网