题目内容
已知全集,集合,,则( )
A. B. C. D.
如图,在正方体中,分别为的中点,则下列直线中与直线相交的是( )
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
执行如图的程序框图,则输出的值为( )
A. 33 B. 215 C. 343 D. 1025
若向量,,,则__________.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12
如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,,点在线段上且不与重合.
(Ⅰ)当点是中点时,求证:平面;
(Ⅱ)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
已知奇函数的导函数为,且当时,,若,则的解集为( )
A. B.
C. D.
计算下列各式:
(1);
(2).
(本题满分12分)如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.