题目内容
11．已知$sinα=-\frac{4}{5}$，α在第三象限，求cosα，tanα的值．分析 由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值即可．
解答 解：∵sinα=-$\frac{4}{5}$，α在第三象限，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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2．将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{6}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}}{6}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}-2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{3}$ |
19．某学校为挑选参加地区汉字听写大赛的学生代表，从全校报名的1200人中筛选出300人参加听写比赛，然后按听写比赛成绩择优选取75人再参加诵读比赛．
（1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
请你根据该样本数据估计进入诵读比赛的分数线大约是多少？
（2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．
（1）从参加听写比赛的学生中随机抽取了24名学生的比赛成绩整理成表：
| 分数段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95] |
| 1 | 2 | 6 | 9 | 4 | 1 | 1 |
（2）若学校决定，从诵读比赛的女生的前4名a，b，c，d和男生的前两名e，f中挑选两名学生作为代表队队长，请你求出队长恰好为一男一女的概率．
3．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（ ）
| A． | 椭圆的一段 | B． | 抛物线的一段 | C． | 一段圆弧 | D． | 双曲线的一段 |
20．曲线y=-$\frac{1}{2}$x+lnx的切线是直线y=$\frac{1}{2}$x+b，则b的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 1 |