题目内容

某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10销售收入y的值．

解：（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．

（2）∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴b= $\text{[math]}$ =6.5
∴a= $\text{[math]}$ =17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
（3）当x=10时，预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5．
分析：（1）根据表中所给的五对数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．
（2）先做出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再做出a的值，协会粗线性回归方程．
（3）把所给的x的值代入线性回归方程，求出y的值，这里的y的值是一个预报值，或者说是一个估计值．
点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是看出这组变量是线性相关的，进而正确运算求出线性回归方程的系数，本题是一个基础题．

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（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：

xiyi=1270，）

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（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．（参考公式：线性回归方程系数公式：

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x	2	4	6	8
y	20	30	70	80

（1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．（参考数值：

某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）
之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
注：①参考公式：线性回归方程系数公式

；
②参考数据：