题目内容
【题目】△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求 
的值：
（2）若a= 
c，且△ABC的面积为4，求c的值．
【答案】
（1）解：∵sinAsinB=sinCtanC，
∴ab= 
，
∴a2+b2=3c2，
∴ 
=3
（2）解：∵a= 
c，a2+b2=3c2，
∴b= 
c，
∴cosC= 
= 
，
∴sinC= 
，
∵△ABC的面积为4，
∴ 
c c =4，
∴c=4
【解析】（1）利用sinAsinB=sinCtanC，根据正、余弦定理，即可求 的值：（2）若a= c，求出b，sinC，利用△ABC的面积为4，求c的值．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
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