题目内容

函数y=-2x的定义域为___________.

解析:由

所以函数定义域是{x|x∈R,且x≠+,x≠+,k∈Z}.

答案:{x|x∈R,且x≠+,x≠+,k∈Z}.

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对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，则函数y=f（x）（x∈D）称为闭函数．按照上述定义，若函数y=

为闭函数，则符合条件②的区间[a，b]可以是

[1，2]或[-2，-1]等等（答案不唯一）

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我们可以把x轴叫做函数y=2^x的趋近线，根据这一定义的特点，函数y=log₂（x+1）+2的趋近线方程是

（2012•长宁区二模）定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+k）=f（x₀）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
（1）判断函数f(x)=

是否为“k性质函数”？说明理由；
（2）若函数f(x)=lg

为“2性质函数”，求实数a的取值范围；
（3）已知函数y=2^x与y=-x的图象有公共点，求证：f（x）=2^x+x²为“1性质函数”．

我们可以把x轴叫做函数y=2^x的趋近线，根据这一定义的特点，函数y=log₂（x+1）+2的趋近线方程是________．

我们可以把x轴叫做函数y=2^x的趋近线，根据这一定义的特点，函数y=log₂（x+1）+2的趋近线方程是．