题目内容
在正方体
中，
分别
的中点.
（1）求证：
；
（2）已知
是靠近
的
的四等分点，
求证：
.
证明：如图所示，建立空间直角坐标系
.
设正方体的棱长为
.
∵
分别
的中点，
∴
，
，
，
.…………………………………………………………… 1分
（1）∵，∴
. …… 2分
∵，，，
∴
，
.……………… 3分
∵
，
，
∴
，
.………………………………………………………… 5分
∵
是平面
上的两条相交直线，∴
.…………… 6分
（2）∵是靠近的的四等分点，∴
. …………………… 7分
设
，则
，
∴
，
∴
.…………………………… 9分
∴
，∴
，
∵，且
不在平面内，∴.………… 12分
练习册系列答案
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≤0 （B）∀x∈R, 2x＞x2
的离心率为
的渐近线方程为
的单调递增区间是
和点
在直线x+y=a的两侧，则实数a的取值范围是 ( )
B．
C．
D．
，则
的最小值是 .
的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于 ( )
C．-2 D．3
=1所表示的曲线一定不是 ( )
B. 
C. 
D.
，使
”的否定是（ ）
＞0 B. 不存在
，使
D. "