Question

函数y=f（x）在定义域（-

3

2

，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为（　　）

• A．（-

  1

  3

  ，1）∪（2，3）
• B．（-1，

  1

  2

  ）∪（

  4

  3

  ，

  8

  3

  ）
• C．（-

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ）∪（1，2）
• D．（-

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ）∪（

  1

  2

  ，

  4

  3

  ）∪（

  4

  3

  ，3）

Answer 1

分析：利用导数的符号和单调性之间的关系，数形结合，确定不等式的解集．

解答：解：因为f′（x）＞0，所以对应函数f（x）的单调递增区间，由函数f（x）图象可知，当x∈（-

2

3

，-

1

3

）、或x∈（1，2）时，
函数单调递增，所以不等式f′（x）＞0的解集为 （-

3

2

，-

1

3

）∪（1，2），
故选C．

点评：本题主要考查函数的导数和单调性之间的关系，f′（x）＞0对应函数的单调递增区间，属于中档题．