题目内容
已知等差数列的公差是2，若成等比数列，则 等于（ ）
A． B． C． D．
设点P是双曲线与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
数列中，如果，且，那么数列的前5项的和的值为 ．
（本小题满分13分）已知函数的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．
已知四面体满足下列条件：
（1）有一个面是边长为1的等边三角形；
（2）有两个面是等腰直角三角形．
那么四面体的体积的取值集合是（ ）
（本小题满分13分）某学校实验室有浓度为和的两种溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为和的两种溶液各分别装入两个容积都为的锥形瓶中，先从瓶中取出溶液放入瓶中，充分混合后，再从瓶中取出溶液放入瓶中，再充分混合．以上两次混合过程完成后算完成一次操作．设在完成第次操作后，瓶中溶液浓度为，瓶中溶液浓度为．
（1）请计算，并判定数列是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
（2）若要使得两个瓶中的溶液浓度之差小于，则至少要经过几次？
在极坐标系中，直线被曲线所截得的线段长为 ．
（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构
为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600
人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方
图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”， [60，80]为“老年人”．
（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中
随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）如图，已知长方形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．
的公差是2，若
成等比数列，则 
等于（ ）
B．
C．
D．
53随堂测系列答案53随堂测系列答案的公差是2，若成等比数列，则 等于（ ） B． C． D．53随堂测系列答案
与圆x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|＝3|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
中，如果
，且
，那么数列
的值为 ．
的部分图象如图所示．
的解析式；
的单调递增区间．
满足下列条件：
B．
C．
D．
和
的两种
溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为取浓度为
和
的两种
分别装入两个容积都为
的锥形瓶
中，先从瓶
中取出
溶液放入
瓶中，充分混合后，再从
溶液放入
次操作后，
，
．
，并判定数列
是否为等比数列？若是，求出其通项公式；若不是，请说明理由；
，则至少要经过几次？
被曲线
所截得的线段长为 ．
，求随机变量
中，
,
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．