题目内容
已知正四棱锥的底面边长为2
，高为3，则侧面与底面所成的二面角等于______．
| 3 |
如图，过正四棱锥的顶点S向底面作垂线，垂足为O，
过O向底边BC作垂线，垂足为E，连接SE，
根据三垂线定理，SE⊥BC
∴∠SEO为侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角
在RT△SOD中，SO=3，OE=
| 3 |
| |SO| |
| |OD| |
| 3 | ||
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| 3 |
∴∠SEO=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
练习册系列答案
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如图，过正四棱锥的顶点S向底面作垂线，垂足为O，
过O向底边BC作垂线，垂足为E，连接SE，
根据三垂线定理，SE⊥BC
∴∠SEO为侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角
在RT△SOD中，SO=3，OE=
∴∠SEO=
故答案为
已知正四棱锥的底面边长为2a，其左视图如图所示．当主视图的面积最大时，该四棱锥的体积和表面积分别为（ ）