Question

过半径为1的圆内一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率。

Answer 1

解：如图所示，△BCD是圆内接等边三角形， 过直径BE上任一点作垂直于直径的弦， 显然当弦为CD时就是△BCD的边长， 要使弦长大于CD的长，就必须使圆心O到弦的距离小于|OF|， 记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}， 由几何概型概率公式得P（A）=， 即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是。