题目内容
如图3-3-9过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.
图3-3-9
解析：记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长},不妨在过等边三角形BCD的顶点B的直径BE上任取一点作垂直于直径的弦.显然当弦为CD时就是边长,弦长大于|CD|长的充要条件是圆心O到弦的距离小于|OF|,由几何概率公式得P(A)=
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所以弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是
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练习册系列答案
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如图3-3-9过半径为1的圆内一条直径上任意一点作垂直于直径的弦,求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率.
图3-3-9
解析：记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长},不妨在过等边三角形BCD的顶点B的直径BE上任取一点作垂直于直径的弦.显然当弦为CD时就是边长,弦长大于|CD|长的充要条件是圆心O到弦的距离小于|OF|,由几何概率公式得P(A)=.
所以弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是.