题目内容

函数y=f(x)在［-1,2］上的图象如图所示,则f-1(x)≥x+1的解集为(    )

A.［-1,0］                               B.［0,1］

C.［-1,-］                             D.［-1,2］

C

解析：由已知图象易得f(x)=

故f-1(x)=

(1)当0≤x≤1时,f-1(x)≥x+1x-1≥x+1x∈.

(2)当-1≤x＜0时,f-1(x)≥x+1-2x≥x+1x≤-,∴-1≤x≤-.由(1)(2)知所求解集为［-1,

-］.


练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处有极值，f（x）在x=2处的切线l不过第四象限且倾斜角为
π
4
，坐标原点到切线l的距离为
2
2
．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函数y=f(x)在区间[-1，
3
2
]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
（I）若将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度得到的图象恰好关于点(
π
4
，0)对称，求实数a的最小值；
（II）若函数y=f(x)在[
b
4
π，
3b
8
π](b∈N*)上为减函数，试求实数b的值．
已知函数f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若k=2，求函数y=f（x）的零点；
（2）若函数y=f(x)在(0，2)内有两个零点x1，x2．求k的取值范围及
1
x1
+
1
x2
的取值范围．
（2009•黄浦区二模）已知x∈R，ω＞0，
u
=(sinωx，sin(ωx-
π
2
))，
v
=(1，
3
)，函数f(x)=1+
u
•
v
•sinωx的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值．
（2）求函数y=f(x)在区间[-
π
8
，
π
8
]上的取值范围．

2．A解析：由知函数在上有零点，又因为函数在(0,+)上是减函数，所以函数y=f(x) 在(0,+)上有且只有一个零点不妨设为,则，又因为函数是偶函数，所以=0并且函数在(0,+)上是减函数，因此-是(-，0)上的唯一零点，所以函数共有两个零点

下列叙述中，是随机变量的有（    ）

①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸之差;②标准状态下，水沸腾的温度;③某大桥一天经过的车辆数;④向平面上投掷一点，此点坐标.

Ａ．②③　　  　    Ｂ．①②　　   Ｃ．①③④   　 　　Ｄ．①③

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