题目内容

方程

有解，则a的最小值为（）
A．2
B．1
C．

D．

【答案】分析：若方程

有解，根据将对数式化为指数式后要得

+2^x=a有解，根据基本不等式求出

+2^x的最小值，即可得到答案．
解答：解：若方程

有解，
则

=a-2^x有解
即

+2^x=a有解
∵

+2^x≥1
故a的最小值为1
故选B
点评：本题考查的知识点是函数零点与方程根的关键，指对互化，基本不等式，其中将对数式化为指数式后得到

+2^x=a有解，是解答的关键．

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本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

，属于特征值1的一个特征向量为

&-2；
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A^-1．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

，圆M的参数方程为

（其中θ为参数）．
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

(a-2x)=2+x有解，则a的最小值为（　　）

（2010•上海模拟）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
其中正确命题的个数为（　　）

方程 $数学公式$ 有解，则a的最小值为

A.
2
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$