Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

32

=1（a＞0）的离心率为2，则a等于

 

．

Answer 1

分析：根据双曲线的方程算出c=

a2+9

，再根据离心率e=2建立关于a的等式，解之即可得到实数a的值．

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

32

=1中，c=

a2+32

=

a2+9

，
∴双曲线的离心率e=

c

a

=2，即

a2+9

a

=2，解之得a=

3

．
故答案为：

3

点评：本题已知含有参数的双曲线的离心率，求参数的值．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．